Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
A. 18√5 B. 27√5
C. 15√5 D. 12√5
Lời giải:
Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới)
Suy ra độ dài thanh sào là L = BM + MC
Đặt ∠BHM = x => ∠CMK = 90o -x , do đó
Yêu cầu bài toán
Ta có
Suy ra . Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là
Chọn C.
. Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là