Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị A: B sao cho A: B và M( 1; -2) thẳng hàng.
A.m=0 B. m=√2. C.m=-√2 . D.Đáp án khác
Lời giải:
Ta có y' = 3x2 - 6mx = 3x(x-2m); y' = 0
Hàm số có hai điểm cực trị khi y’= 0 có hai nghiệm phân biệt suy ra 0≠2m hay m≠0
Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A( 0; 2) và B( 2m; 2-4m3).
Suy ra
Theo giả thiết A; B và M thẳng hàng
Chọn D.
